TIRO HORIZONTAL

El lanzamiento horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura. En la siguiente figura puedes ver una representación de la situación:

El lanzamiento horizontal resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de caída libre (mrua vertical).

Ecuaciones

Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:

• Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x
  x=x0+vx⋅t
  ​
• Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y
  vy=v0y+ay⋅t
  
  
  y=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2

Dado que, como dijimos anteriormente, la velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e y se determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales:

Finalmente, teniendo en cuenta lo anterior, que y0 = H , x0 = 0, y que ay = -g , podemos reescribir las fórmulas tal y como quedan recogidas en la siguiente tabla. Estas son las expresiones finales para el cálculo de las magnitudes cinemáticas en el lanzamiento horizontal:

Ecuación de posición y de trayectoria en el lanzamiento horizontal

La ecuación de posición de un cuerpo nos sirve para saber en qué punto se encuentra en cada instante de tiempo. En el caso de un cuerpo que se desplaza en dos dimensiones, recuerda que, de forma genérica, viene descrita por:

r⃗ (t)=x(t)i⃗ +y(t)j⃗ 

Sustituyendo la expresiones anteriores de la posición en el eje horizontal ( m.r.u. ) y en el eje vertical ( m.r.u.a. ) en la ecuación de posición genérica, podemos llegar a la expresión de la ecuación de posición para el lanzamiento horizontal.

La ecuación de posición del lanzamiento horizontal viene dada por:

r⃗ =(x0+v⋅t)⋅i⃗ +(y0−12⋅g⋅t2)⋅j⃗ 

Por otro lado, para saber qué trayectoria sigue el cuerpo, es decir, su ecuación de trayectoria, podemos combinar las ecuaciones anteriores para eliminar t, quedando:

y=y0−12⋅v02⋅g⋅x2=y0−k⋅x2

Donde k=12⋅v02⋅g  es una constante a lo largo de la trayectoria.
Veamos un ejemplo en el siguiente vídeo.